Analisis Kestabilan Model Predator Prey Leslie Gower dengan Fungsional Respon Crowley Martin dan Adanya Prey Terinfeksi Serta Faktor Ketakutan
Abstract
Ekosistem adalah suatu sistem yang terdiri dari organisme hidup dan lingkungannya yang seringkali terjadi interaksi antara makhluk hidup dengan lingkungannya, atau makhluk hidup yang satu dengan mahkluk hidup yang lain. Sebagai contoh interaksi antara predator dengan prey, yaitu singa dengan rusa, ular dengan tikus, burung elang dengan ular dan lain-lain. Pada interaksi antara predator prey seringkali nampak adanya prey yang terinfeksi. Hal ini berdampak adanya penyebaran penyakit oleh prey terinfeksi. Penelitian ini mengkaji model predator prey Leslie Gower fungsi respon Crowley Martin dengan prey terinfeksi serta adanya faktor ketakutan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analitik dan simulasi numerik. Metode analitik digunakan untuk mengkaji eksistensi titik setimbang dan analisis kestabilan titik setimbang model, sedangkan metode simulasi numerik digunakan untuk mendukung hasil metode analitik. Berdasarkan hasil analitik diperoleh dua titik setimbang yang cenderung stabil asimtotis, yaitu titik setimbang kepunahan prey terinfeksi dan predator (E1) dan titik setimbang kepunahan predator (E2) Sedangkan titik setimbang kepunahan prey terinfeksi (E3) dan titik setimbang koeksistensi (E4) tidak diperoleh secara analitik. Oleh karena analisis kestabilannya menggunakan bidang fase. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa keempat titik setimbang, yaitu E1,E2, E3, dan E4 cenderung stabil asimtotis.
Keywords
Full Text:
PDFReferences
I. Setiawan, D. Supyandi, S. Rasiska, and M. G. Judawinata, Pertanian Postmodern. Penebar Swadaya Grup, 2018.
M. Indrawan, R. B. Primack, and J. Supriatna, Biologi Konservasi Edisi Revisi. Yayasan Pustaka Obor Indonesia, 2012.
H. Purnomo, Pengantar Pengendalian Hayati. Yogyakarta: CV Andi Offset, 2010.
M. Soleh and S. Kholipah, “Model matematika mangsa-pemangsa dengan sebagian mangsa sakit,” SITEKIN: Jurnal Sains Teknologi dan industri, vol. 10, no. 2, 2013.
P. Samui, D. Kim, and C. Ghosh, Eds., Integrating Disaster Science and Management Global Case Studies in Mitigation and Recovery, 1st edition. Elsevier, 2018.
E. Facco, G. Zanette, L. Favero, and C. Bacci, “Toward the Validation of Visual Analogue Scale for Anxiety,” Anesth Prog, vol. 58, no. 1, 2011.
J. P. Suraci, M. Clinchy, L. Dill, and D. Roberts, “Fear of large carnivores causes a trophic cascade,” Nat Commun, vol. 7, no. 1, 2016.
W. B. Pratikno and S. Sunarsih, “Model dinamis rantai makanan tiga spesies,” Jurnal Matematika, vol. 13, no. 3, 2012.
Y. Xiao and L. Chen, “Modeling and analysis of a predator–prey model with disease in the prey,” Math Biosci, vol. 171, no. 1, pp. 59–82, May 2001, doi: 10.1016/S0025-5564(01)00049-9.
K. D. Lafferty and A. K. Morris, “Altered Behavior of Parasitized Killifish Increases Susceptibility to Predation by Bird Final Hosts,” Ecology, vol. 77, no. 5, pp. 1390–1397, Jul. 1996.
S. Chakraborty, S. Pal, and N. Bairagi, “Predator–prey interaction with harvesting: mathematical study with biological ramifications,” Appl Math Model, vol. 36, no. 9, 2012.
P. H. Crowley and E. K. Martin, “Functional Responses and Interference within and between Year Classes of a Dragonfly Population,” J North Am Benthol Soc, vol. 8, pp. 211–221, 1989.
C. Arancibia–Ibarra and J. Flores, “Dynamics of a Leslie–Gower predator–prey model with Holling type II functional response, Allee effect and a generalist predator,” Mathematics and Computers in Simulation (MATCOM), vol. 188, no. C, pp. 1–22, 2021, doi: DOI: 10.1016/j.matcom.2021.03.
DOI: http://dx.doi.org/10.12962/limits.v20i3.18530
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Jumlah Kunjungan:
Limits: Journal Mathematics and its Aplications by Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at https://iptek.its.ac.id/index.php/limits.