Perbandingan Metode Regresi Multilevel dan Beta Generalized Linear Mixed Models pada Data Longitudinal Capaian IPK Mahasiswa

Gusti Tasya Meilania, Utami Dyah Syafitri, I Made Sumertajaya

Abstract


Penelitian ini membandingkan kinerja model Beta Generalized Linear Mixed Model (Beta GLMM) dengan Regresi Multilevel pada data Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa. Data IPK yang digunakan dalam penelitian ini terlihat miring ke sisi kiri atau memiliki ekor kiri yang lebih panjang yang mencerminkan kecenderungan mahasiswa memperoleh nilai yang lebih besar daripada rata-rata IPK keseluruhan. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak berdistribusi normal, melainkan diduga berdistribusi Beta. Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan perbandingan terhadap metode regresi multilevel dan Beta Generalized Linear Mixed Model (GLMM) untuk melihat faktor-faktor yang memengaruhi IPK mahasiswa setiap semester. Data yang digunakan adalah data longitudinal dimana setiap mahasiswa diamati IPK per semester serta beberapa peubah penjelas lainnya. Pendekatan Beta GLMM digunakan karena Beta GLMM menggabungkan antara pendekatan Linear Mixed Model (LMM) dengan Generalized Linear Model (GLM)Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa metode Beta GLMM memiliki nilai Akaike Information Criterion (AIC) yang lebih rendah dibandingkan metode regresi multilevel. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi capaian IPK mahasiswa berdasarkan analisis Beta GLMM diantaranya semester mahasiswa, SKS mahasiswa setiap semester, status perkawinan, jalur masuk kuliah, sumber biaya pendidikan (beasiswa), interaksi semester dengan status perkawinan, interaksi antara semester dengan jalur masuk kuliah, dan interaksi antara semester dengan beasiswa. Selain itu, diketahui bahwa proporsi keragaman IPK yang dapat dijelaskan oleh perbedaan antar mahasiswa adalah sebesar 0.837. Hal ini menunjukkan bahwa 83.7% dari total variasi IPK dapat dijelaskan oleh perbedaan antar mahasiswa (Level 2), sedangkan sisanya 16.3% dijelaskan oleh variasi pada setiap mahasiswa disetiap semester (Level 1).


Keywords


Beta GLMM; longitudinal data; GPA; multilevel regression; nested structure

Full Text:

PDF

References


Daftar Pustaka

J. J. Hox, Multilevel Analysis - Techniques and Applications, Second Edi. Taylor & Francis Group, 2010. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.556-562.5968.

T. A. B. Snijders and R. J. Bosker, Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling, Second Edi. SAGE, 2011.

H. Goldstein, Multilevel Statistical Models. London: Institute of Education, 1999. doi: 10.1177/003591577106400124.

W. Cao, “Longitudinal Data Prediction in EHR: Comparison of GLMM and Machine Learning Methods,” University of Rhode Island, 2019.

R. V Hogg, J. W. McKean, and A. T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, Eight Edit. Pearson, 2019.

D. Zimprich, “Modeling change in skewed variables using mixed beta regression models,” Res. Hum. Dev., vol. 7, no. 1, pp. 9–26, 2010, doi: 10.1080/15427600903578136.

M. Sciandra and I. C. Spera, “A model-based approach to Spotify data analysis: a Beta GLMM,” J. Appl. Stat., vol. 49, no. 1, pp. 214–229, 2022, doi 10.1080/02664763.2020.1803810.

L. A. Gray and M. H. Alava, “A command for fitting mixture regression models for bounded dependent variables using the beta distribution,” Stata J., vol. 18, no. 1, pp. 51–75, 2018, doi: 10.1177/1536867x1801800105.

B. T. West, K. Welch, A. Galecki, and B. Gillespie, Linear mixed models: A practical guide using statistical software. USA: Chapman and Hall/CRC, Taylor & Francis Group, 2007. doi: 10.1201/9781003181064.

C. J. Swearingen, M. S. M. Castro, and Z. Bursac, “Modeling Percentage Outcomes: The Beta Regression Macro.,” SAS Glob. Forum 2011 Stat. Data Anal., p. 335, 2011.

S. L. P. Ferrari and F. Cribari-Neto, "Beta regression for modeling rates and proportions," J. Appl. Stat., vol. 31, no. 7, pp. 799–815, 2004, doi: 10.1080/0266476042000214501.

R. S. Hernandez, “A Beta Regression Approach to Nonparametric Longitudinal Data Classification in Clinical Trials,” Baylor University, 2022.

J. Verkuilen and M. Smithson, “Mixed and mixture regression models for continuous bounded responses using the beta distribution,” J. Educ. Behav. Stat., vol. 37, no. 1, pp. 82–113, 2012, doi: 10.3102/1076998610396895.

J. J. Hox and J. K. Roberts, Handbook of Advanced Multilevel Analysis. Taylor & Francis Group, 2011.

H. Goldstein, Multilevel Statistical Models, 4th Editio. United Kingdom: John Wiley & Sons. Inc, 2011. doi: 10.2307/1534624.




DOI: http://dx.doi.org/10.12962/limits.v21i3.21788

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jumlah Kunjungan:

Creative Commons License
Limits: Journal Mathematics and its Aplications by Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at https://iptek.its.ac.id/index.php/limits.