PENGGUNAAN PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR RICCATI WAKTU DISKRIT PADA KENDALI OPTIMAL LINIER KUADRATIK

Abstract

Permasalahan kendali optimal linier kuadratik adalah mendapatkan aturan kendali optimal 𝒖(𝒕) dengan mendapatkan penyelesaian Persamaan Aljabar Riccati Waktu Diskrit (PRAWD) 𝑷(𝒕) yang definit positif dan matriks gain umpan balik 𝑲(𝒕). Untuk proses kendali berhingga, matriks-matriks 𝑷(𝒕) dan 𝑲(𝒕) adalah varian waktu. Akan tetapi, jika proses tersebut tidak berhingga maka matriks tersebut menjadi matriks konstan 𝑷 dan 𝑲. Untuk mendapatkan penyelesaian kendali optimal steady state, diperlukan suatu penyelesaian PRAWD steady state. Penyelesaian PRAWD steady state didapat dengan membalik waktu dari PRAWD non steady state. Pendiskritan juga diperlukan untuk menyelesaikan kendali optimal waktu diskrit apabila diberikan sistem waktu kontinu dengan indeks performansi kontinu, contoh kasus adalah sistem servo dengan plant pendulum terbalik. Analisis pada PRAWD menunjukkan sifat invariant dari PRAWD jika matriks pemberat indeks performansi diganti. Perlu diketahui juga bahwa PRAWD memiliki penyelesaian minimum yang unik.