Bilangan Dominasi Graf Hasil Operasi Korona Sisi

Yayuk Wahyuni, Mohammad Imam Utoyo, Slamin Slamin

Abstract


Diberikan dua graf G dan H. Misalkan graf G mempunyai n titik dan m sisi. Operasi korona sisi (edge corona) dari dua graf G dan H, didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dari satu salinan graf G dan m salinan graf H dan menghubungkan dua titik dari sisi ke-i pada graf G ke setiap titik dari salinan ke-i  dari graf H. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bilangan dominasi dari graf hasil operasi korona sisi antara graf-graf  tertentu dengan sebarang graf dan menentukan karakter graf yang bilangan dominasi hasil korona sisinya bernilai sama dengan bilangan dominasi graf induknya. Selain itu, pada penelitian ini juga dikaji nilai bilangan dominasi jarak-2 graf hasil operasi korona sisi beserta karakter graf yang mempunyai bilangan dominasi jarak-2 sama antara graf hasil operasi korona sisinya dengan graf induknya

Keywords


dominating number; distance-2 dominating number; edge corona; dominating set

Full Text:

PDF

References


P. Pavlič and J. Žerovnik, “A note on the domination number of the cartesian products of paths and cycles,” Kragujev. J. Math., vol. 37, no. 2, pp. 275–285, 2013.

C. E. Go and S. R. jun. Canoy, “Domination in the corona and join of graphs.,” Int. Math. Forum, vol. 6, no. 13–16, pp. 763–771, 2011.

A. Klobucar, “Domination numbers of cardinal product,” Math. Slovaca, vol. 49, no. 4, pp. 387–402, 1999.

D. Kuziak, M. Lemanska, and I. G. Yero, “Domination related parameters in rooted product graphs,” pp. 1–18, 2012.

S. K. Vaidya and N. J. Kothari, “Distance $k$-domination in some cycle related graphs,” Miskolc Math. Notes, vol. 19, no. 2, p. 1223, 2018.

E. Prathibha, S. P. Missier, and A. A. Kinsley, “Algorithms to determine the distance-t dominating sets of ES(n, k),” Procedia Comput. Sci., vol. 47, no. C, pp. 342–350, 2015.

G. Chartrand and L. Lesniak, “Graphs & Digraphs,” p. 429, 2000.

T. W. Haynes, S. T. Hedetniemi, and P. J. Slater, Fundamental of Domination in Grpahs. 1998.

Y. Hou and W. C. Shiu, “The Spectrum of The Edge Corona of Two Graphs,” Electron. J. Linear Algebr., vol. 20, pp. 586–594, 2010.

R. Davila, C. Fast, M. A. Henning, and F. Kenter, “Lower bounds on the distance domination number of a graph,” Contrib. to Discret. Math., vol. 12, no. 2, pp. 11–21, 2017.




DOI: http://dx.doi.org/10.12962/limits.v16i2.5940

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jumlah Kunjungan:

Creative Commons License
Limits: Journal Mathematics and its Aplications by Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at https://iptek.its.ac.id/index.php/limits.