Pembangkitan Pola Simetri p2mm dari Simulasi Sistem Dinamik

Windi Oli Viera, Mahdhivan Syafwan, Budi Rudianto

Abstract


Pola simetri p2mm adalah wallpaper group yang mempunyai simetri rotasi , refleksi terhadap sumbu-x dan sumbu-y, dan translasi terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Dalam artikel ini, pola simetri p2mm berwarna dibangkitkan melalui sebuah simulasi sistem dinamik diskrit menggunakan aplikasi Matlab, dengan terlebih dahulu melakukan analisis terhadap syarat dan pemilihan pada fungsi dinamiknya. Dalam pembangkitan pola p2mm ini, setiap titik pada bidang dijadikan sebagai titik awal pada iterasi sistem dinamik diskrit, dan jumlah iterasi yang dihasilkan menentukan warna pada titik tersebut. Dengan menggunakan beberapa kombinasi nilai-nilai parameter pada fungsi dinamik, diperoleh variasi pola-pola p2mm yang menarik dan estetis.

Keywords


p2mm; sistem dinamik diskrit; wallpaper group

Full Text:

PDF

References


K. W. Chung and H. S. Y. Chan, “Symmetrical Patterns from Dynamics,” Computer Graphics Forum, vol. 12, no. 1, pp. 33–40, 1993, doi: https://doi.org/10.1111/1467-8659.1210033.

K. W. Chung and H. S. Y. Chan, “Spherical symmetries from dynamics,” Computers & Mathematics with Applications, vol. 29, no. 7, pp. 67–81, 1995, doi: https://doi.org/10.1016/0898-1221(95)00019-U.

J. Lu, Z. Ye, and Y. Zou, “Automatic generation of colorful patterns with wallpaper symmetries from dynamics,” Vis Comput, vol. 23, no. 6, pp. 445–449, 2007, doi: 10.1007/s00371-007-0116-9.

P. Ouyang, W. Zhao, and X. Huang, “Beautiful Math, Part 5: Colorful Archimedean Tilings from Dynamical Systems,” IEEE Comput Graph Appl, vol. 35, no. 6, pp. 90–96, 2015, doi: 10.1109/MCG.2015.135.

Ashish, M. Rani, and R. Chugh, “Julia sets and Mandelbrot sets in Noor orbit,” Appl Math Comput, vol. 228, pp. 615–631, 2014, doi: https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.11.077.

S. M. Kang, A. Rafiq, A. Latif, A. A. Shahid, and Y. C. Kwun, “Tricorns and Multicorns of S -Iteration Scheme,” Journal of Function Spaces, vol. 2015, pp. 1–7, 2015, doi: 10.1155/2015/417167.

S. M. Kang, H. H. Alsulami, A. Rafiq, and A. A. Shahid, “S-iteration scheme and polynomiography,” Journal of Nonlinear Sciences and Applications, vol. 8, no. 5, pp. 617--627, 2015, doi: 10.22436/jnsa.008.05.14.

K. Gdawiec, W. Kotarski, and A. Lisowska, “Polynomiography Based on the Nonstandard Newton-Like Root Finding Methods,” Abstract and Applied Analysis, vol. 2015, pp. 1–19, 2015, doi: 10.1155/2015/797594.

K. Gdawiec, “Procedural generation of aesthetic patterns from dynamics and iteration processes,” International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, vol. 27, no. 4, pp. 827–837, 2017, doi: doi:10.1515/amcs-2017-0058.

M. A. Armstrong, Groups and Symmetry. New York: Springer, 1988.

A. D. Garnadi, S. Guritman, A. Kusnanto, and F. Hanum, “Survei Pola Grup Kristalografi Bidang Ragam Batik Tradisional,” JMA, vol. 11, no. 2, pp. 1–19, 2012.

K. F. Cania, M. Syafwan, and S. Bahri, “Pembangkitan Pola Simetri Rotasi 90◦ dari Simulasi Sistem Dinamik,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 10, no. 1, pp. 20–28, 2021, doi: https://doi.org/10.25077/jmu.10.1.20-28.2021.




DOI: http://dx.doi.org/10.12962/limits.v19i2.8103

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jumlah Kunjungan:

Creative Commons License
Limits: Journal Mathematics and its Aplications by Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at https://iptek.its.ac.id/index.php/limits.