Ruang Barisan Orlicz dan Ruang Dualnya

Abstract

Di dalam makalah ini akan dikaji sifat-sifat ruang barisan Orlicz l. Selanjutnya, akan diselidiki karakteristik ruang dual ruang barisan Orlicz dan keterkaitannya dengan ruang barisan yang dibangun oleh pasangan fungsi Orlicz komplementernya. Untuk mencapai tujuan tersebut pada ruang barisan Orlicz l akan digunakan norma Luxemburg dan norma-. Dengan menggunakan kedua norma, karakterisasi ruang barisan Orlicz  berhasil ditelaah. Hasil-hasil yang lebih khusus ditelaah untuk fungsi Orlicz yang memenuhi kondisi-2. Secara umum, ruang dual ruang barisan Orlicz merupakan himpuan bagian ruang barisan yang dibangun oleh pasangan fungsi Orlicz komplementernya. Lebih lanjut, untuk fungsi Orlicz yang memenuhui kondisi-2, ruang dual ruang barisan Orlicz merupakan perumuman di ruang barisan lp dengan 1<p<∞.  

In this paper first, we examine some properties of the sequence Orlicz space .  Then, we examined the characteristics of the dual space of the sequence space. The relation of the dual space and the sequence generated by its complementary Orlicz function are examined. We use the Luxemburg norm and the -norm to investigate the space. Some properties of the space are found, and the results for the Orlicz function that satisfies -condition are given. Generally, the dual space is the subspace of the sequence generated by its complementary Orlicz function. For the Orlicz function that satisfies -condition, the dual space is generalization of the dual in the space   for